设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1，α2，…，αr与β1，β2，…，βr的秩相等。 —

问答题 编号：727787

1. 设有向量组α₁，α₂，…，α_r（ｒ＞１）．β_１＝α_２＋α_３＋…＋α_ｒ，β_２＝α_１＋α_３＋…＋α_ｒ，…，β_ｒ＝α_１＋α_２＋…＋α_ｒ－１，证明：向量组α₁，α₂，…，α_r与β₁，β₂，…，β_r的秩相等。