在n维行向量组α1，α2，…，αr（r≥2）中，αr≠0，试证：对任意的k1，k2，kr-1，向量组β1=，α1+k1αr，β2=，α2+k2αr，…，βr-1=，αr-1+kr-1αr线性无关的充要条件是α1，α2，…，αr线性无关. —

问答题 编号：727781

1. 在n维行向量组α₁，α₂，…，α_r（r≥2）中，α_r≠0，试证：对任意的k₁，k₂，k_r-1，向量组β₁=，α₁+k₁α_r，β₂=，α₂+k₂α_r，…，β_r-1=，α_r-1+k_r-1α_r线性无关的充要条件是α₁，α₂，…，α_r线性无关.