设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式f（a+b）≤f（a）+f（b）其中a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c. —

大学公考>研究生考试 > 考研公共课-数学二 > 第二章　一元函数微分学

问答题 编号：698759

1. 设f（x）在闭区间[0,c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0,c）内存在且单调减少，f（0）=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式
f（a+b）≤f（a）+f（b）
其中a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.