设函数f(x),g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且对于(a，b)内一切x有f′(x)g(x)-f(x)g′(x)≠0.证明:如果f(x)在(a，b)内有两个零点，则介于两个零点之间，g(x)至少有一个零点. —

大学公考>研究生考试 > 考研公共课-数学二 > 第一章　函数、极限、连续

问答题 编号：697315

1. 设函数f(x),g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且对于(a，b)内一切x有f′(x)g(x)-f(x)g′(x)≠0.证明:如果f(x)在(a，b)内有两个零点，则介于两个零点之间，g(x)至少有一个零点.