2023年6月，甲公司与乙公司签订买卖合同，购人一台生产设备，双方约定分三期付款，付款日分别为2023年6月、12月和2024年6月，付款比例为2:2:6,并约定在甲公司付清全部款项前，该设备的所有权属于乙公司。同时为了保证甲公司能够履行付款义务，双方签订了书面抵押合同，双方约定甲公司将其所有的一栋厂房抵押给乙公司作为买卖合同的担保。合同签订后，公司将该厂房的所有权证书交乙公司收存，但未办理抵押登记。

2024年6月由于产品销售不佳，资金周转困难，甲公司无法按期向乙公司支付最后一期的款项。乙公司得知后，函告甲公司可于2024年12月前支付尾款。到期后，甲公司仍未付清尾款。

要求：

根据上述内容和合同法律制度的有关规定分析回答下列问题。