2022年2月10日，甲公司为支付货款向乙公司签发了一张由丙公司承兑的汇票，汇款金额为80万元，到期日为2022年8月10日，2022年3月10日，乙公司为购买设备，将该汇票背书转让给丁公司，并请求戊公司提供保证。戊公司在汇票上注明“保证”“被保证人为乙公司”以及“以乙公司付费为条件”后签章。
2022年3月25日，乙公司收到设备后发现不符合合同约定的标准，遂向丁公司发出解除合同的书面通知，2022年3月26日，丁公司为支付工程款将该汇票背书转让给己公司并注明“不得转让”。
2022年4月15日，己公司向庚公司采购一批原材料，合同约定发货后十日内付款，庚公司要求提供担保。
己公司在该汇票上标明"质押”字样后背书给庚公司。庚公司发货十日后，己公司一直未付款。
2022年8月11日，庚公司向丙公司提示付款，丙公司以资金不足为由，告知庚公司一个月后付款。庚公司遂向所有前手及戊公司发出追索通知。戊公司以乙公司未向其付费为由拒绝承担保证责任。丁公司以在汇票上注明“不得转让”为由拒绝承担票据责任。乙公司以与丁公司的合同已经解除为由拒绝承担票据责任。
要求：根据上述资料和票据法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题。
（1）戊公司是否应当向庚公司承担保证责任？简要说明理由。
（2）丁公司是否应当向庚公司承担票据责任？简要说明理由。
（3）乙公司是否应当向庚公司承担票据责任？简要说明理由。