2015年5月2日，南京市A学校为解决职工住房与B建筑公司签订建设工程承包合同，合同约定B建筑公司负责施工建设，由学校提供建筑设计图纸等，合同对工期、质量、价款、结算等进行了约定。合同签订后，B建筑公司按照合同约定进场施工。A学校也制定了分房方案，在施工蓝图上对房屋进行了分配。2017年初，经受多年住房紧张困扰的教职工，因见住宅楼室内装修逐渐完毕，不顾学校和施工单位的阻拦，强行搬进。B建筑公司不得不按照A学校的要求调整工期，加快施工进度。到2017年5月提前个月工程完工时，住宅楼已经全部投入使用。这时A学校对工程进行验收，发现楼梯间、门厅和部分房屋的墙皮脱落、木地板鼓起等质量问题。A学校对上述质量问题要求B建筑公司进行返工遭拒绝。而A学校迫于教职工的压力，花费12万多元进行了修复。请分析并回答:（1）A学校提前使用工程，B建筑公司是否存在返工义务并说明依据。(2)工程没有验收是否可以使用？并说明依据。