1.高考时，某县中学的6名考生与2名社会青年互相勾结，利用手机将试卷答案信息发送到考生所携带的传呼机上。还有一名考生通过该中学体育教师刘某，用8000元收买6名监考老师，这些监考老师收款后，对该考生在考场的作弊行为视而不见，甚至还有一名监考老师帮他填写答题卡。案发后，该县招生委员会和纪检监察等有关部门高度重视，立即进行调查，很快就查清了这宗考场作弊案。为严肃法纪，该县对涉及违纪作弊的老师和考生作出严肃处理：该县中学体育教师刘某被开除公职，并移送司法机关处理；6名监考老师分别受党纪、政纪处分；违纪作弊的6名考生被取消考试资格，并停考3年。
问题：（1）该县对涉案教师和考生的处理是否合法？为什么？
　       （2）该县中学体育教师刘某的行为是否构成犯罪？为什么？