1.案例：
为了帮助学生理解正方形的概念.性质，发展学生推理能力.几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点(不同于A，D)，连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
(1)满足条件的线段DF有几条
(2)根据(1)的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。