1.李某、赵某、吴某盗窃案李某，女，28岁，下岗工人。2010年10月至12月间，李某伙同邻居赵某、吴某实施盗窃案3起，窃得财物价值计10万元。12月5日，李某等人再次进行盗窃时被治安联防队员张某发现。张某立即到附近的人民法院报案，人民法院的工作人员说他们工作太忙，这种情况应当由公安机关处理。
公安机关将李某等人抓获归案后，对此案进行立案侦查。侦查期间，发现李某已怀孕3个月，于是由其因犯故意伤害罪被判处管制并剥夺政治权利的哥哥作保予以取保候审。取保候审期间，李某几次企图自杀，公安机关得知后遂提请人民检察院批准逮捕。人民检察院以李某正在怀孕不能逮捕为由不予批准。
公安机关侦查终结后移送人民检察院审查起诉。人民检察院经审查，发现案件事实不清，证据不充分，要求公安机关补充侦查。公安机关经两次补充侦查后移送人民检察院，人民检察院仍认为该案证据不足，但考虑到公安机关已作了两次补充侦查，遂于2011年2月，向人民法院提起了公诉。在法庭审理过程中，李某的哥哥作为辩护人要求传唤知情人出庭作证，合议庭同意该请求，裁定中止审理。2011年3月7日，人民法院认为李某盗窃一案，证据不足，不能认定被告人李某有罪，作出无罪判决。
判决宣告后，被告人李某没有上诉，人民检察院也没有抗诉。3月25日，人民检察院掌握了李某犯罪的新的证据材料，向人民法院提出公诉，人民法院认为没有上诉、抗诉的一审判决为终审判决，驳回人民检察院的起诉。
问题：试分析本案中刑事诉讼程序中的不当之处，并说明理由。